Votre navigateur ne prend pas en charge JavaScript! Veuillez activer JavaScript afin de profiter pleinement du site.
Débuter Général Etudier S'exercer Parties de Pro

Pourquoi le tablier 19*19 ?


On peut se demander à juste titre pourquoi le tablier de go standard est de 19 lignes par 19 lignes. Pourquoi pas 17 ou 18 lignes ? 20 ou 21 lignes ? À une époque lointaine, on jouait sur des tabliers de 17 lignes. Par la suite, et depuis des siècles, on s’est fixé sur le tablier de 19 par 19 lignes. Sur celui-ci, le go devient riche de stratégies à grande échelle, et de complexités de toutes sortes, sans que les parties soient trop longues. Nous pourrions arrêter là notre questionnement, nous contentant d’accepter la tradition. On peut cependant pousser plus loin l’analyse.

Voici une façon d’aborder la question, fondée sur l’opposition entre le centre et la périphérie du tablier.On admet qu’un territoire situé sur le bord du tablier se construit le plus sûrement avec des pierres posées sur la troisième ligne. Poussons cette idée à l’extrême et imaginons une situation où Noir a tout le bord, avec des pierres uniquement sur la troisème ligne, alors que Blanc a tout le centre, avec des pierres seulement sur la quatrième ligne. Le plus petit tablier où ceci est possible est de taille 11 * 11 (voir la figure suivante).

Dans cette situation, Noir obtient 76 points de territoire avec 20 pierres. L’« efficacité » d’un coup sur la troisième ligne, orienté vers le bord, est de 76 / 20 = 3,800 points par pierre. De même, Blanc obtient 9 points de territoire avec 16 pierres. L’« efficacité » d’un coup sur la quatrième ligne, orienté vers le centre est de 9 / 16 = 0,563 point par pierre. C’est peu ! En divisant l’une par l’autre ces deux efficacités, on obtient l’importance du bord relativement au centre, sur le tablier 11 ´ 11 : 3,800 / 0,563 » 6,8. Sur le tablier 11 * 11, il est presque 7 fois plus facile de se faire du territoire au bord qu’au centre. On raisonne de la même façon pour les autres tailles de tablier.

On obtient alors les trois tableaux suivants :



Bord

Tablier Point Pierres Points par pierre
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
76
84
92
100
108
116
124
132
140
148
156
164
172
180
188
196
204
212
220
20
24
28
32
36
40
44
48
52
56
60
64
68
72
76
80
84
88
92
3,800
3,500
3,286
3,125
3,000
2,900
2,818
2,750
2,692
2,643
2,600
2,563
2,529
2,500
2,474
2,450
2,429
2,409
2,391


Centre

Tablier Point Pierres Points par pierre
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
9
16
25
36
49
64
81
100
121
144
169
196
225
256
289
324
361
400
441
16
20
24
28
32
36
40
44
48
52
56
60
64
68
72
76
80
84
88
0,563
0,800
1,042
1,286
1,531
1,778
2,025
2,273
2,521
2,769
3,018
3,267
3,516
3,765
4,014
4,263
4,513
4,762
5,011


Importance du bord, par rapport au centre

Tablier Efficacité au bord Efficacité au centre Efficacité relative bord / centre
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
3,800
3,500
3,286
3,125
3,000
2,900
2,818
2,750
2,692
2,643
2,600
2,563
2,529
2,500
2,474
2,450
2,429
2,409
2,391
0,563
0,800
1,042
1,286
1,531
1,778
2,025
2,273
2,521
2,769
3,018
3,267
3,516
3,765
4,014
4,263
4,513
4,762
5,011
6,76
4,38
3,15
2,43
1,96
1,63
1,39
1,21
1,07
0,95
0,86
0,78
0,72
0,66
0,62
0,57
0,54
0,51
0,48

Sur le tablier 13 ´ 13, le bord est trois fois plus important que le centre ! Sur le tablier 15 ´ 15, deux fois plus important. Sur les tabliers plus petits, de taille 10 ou inférieure, la périphérie représente la presque totalité du tablier. C’est entre la taille 19 et la taille 20 que le centre et le bord sont d’égale importance ! Cela correspond tout-à-fait à la richesse, immense, mais accessible à l’être humain, du jeu sur le tablier 19 ´ 19. Au delà de cette taille, le centre deviendrait plus important que la périphérie et les repères commenceraient peut-être à manquer à nos esprits finis.

L’auteur est premier dan. Il est professeur de mathématiques au Collège Jean-de-Brébeuf, où il anime un club de go. Il a publié en 1998 le premier livre québécois sur le go, intitulé Le go, le grand jeu de l’Orient, disponible dans les principales librairies montréalaises. Nouvelle adresse de courriel : florr@mac.com

Auteur : François Lorrain
Récréation Québec
Avril-mai 2001 Page 1


0 commentaire(s)

Haut
Aucun commentaire n'a été posté



Ajouter un commentaires

Haut
Gras Italique Souligné Barré

:) :D ;) :p
:lol: :euh: :( :o
:colere: o_O ^^ :-o;

🔄